一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用

题库2022-08-02  27

问题 一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z0.025=1.96,则以下说法正确的有(  )。A.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人B.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1068人D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1067人E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量无法计算

选项 A.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人
B.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人
C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1068人
D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1067人
E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量无法计算

答案 BC

解析 AB两项,贫困生比例已知时,必要样本容量,z0.025=1.96,E≤±3%,π=30%,计算得n≥896.4,则必要样本容量为897人;CDE三项,贫困生比例信息缺失时,按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%,此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1,为控制误差大小,必要样本容量为1068。
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