2. 财务会计
  3. 下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。A.当总体服从正态分布时，样

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。A.当总体服从正态分布时，样

admin2022-08-02  28
问题 下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。A.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布B.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布C.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布D.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布E.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
选项 A.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
C.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
D.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
答案 AE
解析 数理统计学的相关定理已证明：①当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有：X～N（μ，σ2）时，；②当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。
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