某在线教育机构在新冠疫情期间推出了《统计学基础》慕课课程，学员通过智能手机/电脑

admin2022-08-02 157

问题某在线教育机构在新冠疫情期间推出了《统计学基础》慕课课程，学员通过智能手机/电脑进行远程学习。为了解学员的学习情况，调查者在全部学员中随机抽取了36人，得到其上一周的在线学习时间数据，见表1。使用统计软件得到描述性分析结果如表2所示：表1　在线学习时间（单位：小时/周）

表2　描述性分析结果　　

请根据上述资料回答下列问题该机构推测，学员的平均每周在线学习时间“已经不低于24个小时”，若对该推测进行假设检验，显著性水平α＝0.05，下列表述正确的是（　　）（多选题）A.H0：μ≥24，H1：μ＜24B.H0：μ≤24，H1：μ＞24C.犯第一类错误的概率，最大不超过0.05D.如果不能拒绝原假设，就说明原假设是正确的

选项 A.H0：μ≥24，H1：μ＜24
B.H0：μ≤24，H1：μ＞24
C.犯第一类错误的概率，最大不超过0.05
D.如果不能拒绝原假设，就说明原假设是正确的

答案 AC

解析 AB两项，在选择原假设和备择假设时，通常遵循将所作出的声明作为原假设且等号出现在原假设中的原则。该机构推测平均学习时间不低于24小时，即μ≥24，应该将该声明作为原假设。C项，显著性水平α是所能允许的犯第一类错误的最大概率水平，即犯第一类错误的概率最大不能超过α。D项，当检验统计量落入拒绝域时，我们没有充分理由拒绝原假设，但仍有可能犯第二类错误，即原假设是错误的，但没有拒绝。

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