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  3. 在回归方程中，自变量均值为，给定自变量值X＝x0时，因变量均值为E（y0）。现利

在回归方程中，自变量均值为，给定自变量值X＝x0时，因变量均值为E（y0）。现利

最全题库2022-08-02  68
问题 在回归方程中，自变量均值为，给定自变量值X＝x0时，因变量均值为E（y0）。现利用回归方程对因变量进行预测，下列表述正确的是（　　）。A.E（y0）的置信区间与y0的预测区间宽度相同B.x越接近时，y0的预测误差越小C.x越接近时，E（y0）的预测误差越大D.E（y0）与y的点估计值不同
选项 A.E（y0）的置信区间与y0的预测区间宽度相同
B.x越接近时，y0的预测误差越小
C.x越接近时，E（y0）的预测误差越大
D.E（y0）与y的点估计值不同
答案 B
解析 利用估计的回归方程，对于自变量的一个特定值，求出因变量y的一个估计值的区间就是区间估计。区间估计有两种类型：一是置信区间估计，即E（y0）；二是预测区间估计。两者的表达式分别为：A项，预测区间的计算公式与置信区间相比，根号内多了一个1，因此区间宽度不同。BC两项，由计算公式可以看出，x越接近时，（x－）2越小，区间宽度越小，E（y0）和y0的预测误差也就越小，因此B项正确。D项，E（y0）与y的点估计值都是样本均值。
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