某型号机床生产的零件长度X服从正态分布，X的标准差不超过2mm时即可认为零件质量

admin2022-08-02 147

问题某型号机床生产的零件长度X服从正态分布，X的标准差不超过2mm时即可认为零件质量合格。现随机抽取100个零件，测得长度的均值为500mm，标准差为2.5mm。为判断机床是否正常工作，假设检验的检验统计量为（　　）

选项

答案 A

解析本题考查单个总体方差的假设检验，应当使用χ2统计量。首先建立原假设H0：σ2＝22。在原假设为真的条件下，对于该双侧检验，其检验统计量

服从自由度为n－1的χ2分布。代入数据可得统计量为

。

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