2. 财务会计
  3. 某高校统计学专业有200名本科生，学生会根据学号随机抽取了20名同学，提取了他们

某高校统计学专业有200名本科生，学生会根据学号随机抽取了20名同学，提取了他们

资格题库2022-08-02  178
问题 某高校统计学专业有200名本科生，学生会根据学号随机抽取了20名同学，提取了他们餐卡中的每月食品支出数据，并通过问卷的形式请这些同学对食堂餐饮服务的满意度进行了评价，数据见下表：上表中，性别变量：0代表女生，1为男生；满意度变量：从1至5，依次表示对食堂餐饮服务非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意；每月食品支出（单位：元）的均值为781.15，样本标准差为88.67。请根据上述资料回答下列问题：如果学生的每月食品支出服从正态分布，总体方差未知，置信水平则下列说法正确的是（　　）。（多选题）A.学生每月食品支出的样本均值服从自由度为19的t分布B.学生每月食品支出总体均值的置信区间为C.学生每月食品支出总体均值的置信区间为D.学生每月食品支出的总体均值将落入此次计算出的置信区间
选项
答案 AB
解析 不妨设学生的每月食品支出服从于正态分布，其样本均值为，样本标准差为s。A项，统计量服从于自由度为19的t分布。BC两项，由服从于自由度为19的t分布，可知的置信区间为，即。D项，由于置信度为95%，因此学生每月食品支出的总体均值将有95%的概率落入此次计算出的置信区间。
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