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某高校统计学专业有200名本科生,学生会根据学号随机抽取了20名同学,提取了他们
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资格题库
2022-08-02
219
问题
某高校统计学专业有200名本科生,学生会根据学号随机抽取了20名同学,提取了他们餐卡中的每月食品支出数据,并通过问卷的形式请这些同学对食堂餐饮服务的满意度进行了评价,数据见下表:
上表中,性别变量:0代表女生,1为男生;满意度变量:从1至5,依次表示对食堂餐饮服务非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意;每月食品支出(单位:元)的均值为781.15,样本标准差为88.67。请根据上述资料回答下列问题:如果学生的每月食品支出服从正态分布,总体方差未知,置信水平
则下列说法正确的是( )。(多选题)A.学生每月食品支出的样本均值服从自由度为19的t分布B.学生每月食品支出总体均值的置信区间为
C.学生每月食品支出总体均值的置信区间为
D.学生每月食品支出的总体均值将落入此次计算出的置信区间
选项
答案
AB
解析
不妨设学生的每月食品支出服从于正态分布
,其样本均值为
,样本标准差为s。A项,统计量
服从于自由度为19的t分布。BC两项,由
服从于自由度为19的t分布,可知
的置信区间为
,即
。D项,由于置信度为95%,因此学生每月食品支出的总体均值将有95%的概率落入此次计算出的置信区间。
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