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分别对A、B两个班的学生身高进行抽样调查。已知两个班学生身高的总体方差相同,两个
分别对A、B两个班的学生身高进行抽样调查。已知两个班学生身高的总体方差相同,两个
考试题库
2022-08-02
112
问题
分别对A、B两个班的学生身高进行抽样调查。已知两个班学生身高的总体方差相同,两个班的样本容量相同,B班学生总数比A班多1倍,假定其他条件不变,下列说法正确的有( )。A.如果都采用重复简单随机抽样,两个班的抽样平均误差相同B.如果都采用重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班C.如果都采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班D.如果都采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差小于B班E.如果A班采用重复简单随机抽样,B班采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班
选项
A.如果都采用重复简单随机抽样,两个班的抽样平均误差相同
B.如果都采用重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班
C.如果都采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班
D.如果都采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差小于B班
E.如果A班采用重复简单随机抽样,B班采用不重复简单随机抽样,A班抽样平均误差大于B班
答案
ADE
解析
抽样平均误差是指样本均值的标准差,它反映样本均值(或比例)与总体均值(比例)的平均差异程度。不妨设A班总体数量为N,样本容量为n,总体方差为σ2,那么在重复抽样的条件下抽样平均误差等于
,在不重复抽样的条件下抽样平均误差等于
。同理,B班总体数量为2N,在重复抽样的条件下抽样平均误差等于
,在不重复抽样的条件下抽样平均误差等于
。AB两项,在重复抽样的条件下抽样平均误差和总体数量无关,由于样本容量两个班级相同,因此这两个班的抽样平均误差相等。CD两项,经计算可知
小于
。E项,A班的抽样平均误差为
,B班的抽样平均误差为
,经计算可知
大于
。
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