对学生考试通过率进行区间估计,已知样本通过率为p,样本容量为n。下列适用正态分布

考试题库2022-08-02  36

问题 对学生考试通过率进行区间估计,已知样本通过率为p,样本容量为n。下列适用正态分布近似估计的情况是(  )。A.n=10,p=80%B.n=35,p=85%C.n=15,p=75%D.n=20,P=90%

选项 A.n=10,p=80%
B.n=35,p=85%
C.n=15,p=75%
D.n=20,P=90%

答案 B

解析 在大样本条件下,根据中心极限定理,若np≥5,n(1-p)≥5,则二项分布可用正态分布近似。本题有两种解释:
①大样本一般指样本容量n>30的样本,本题只有B项符合。
②A项,np=8,n(1-p)=2<5,不符合;B项,np=29.75,n(1-p)=5.25,符合;C项,np=11.25,n(1-p)=3.75<5,不符合;D项,np=18,n(1-p)=2<5,不符合。
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