某矩形钢筋混凝土受弯梁,其截面宽度1600mm、高度1800mm。配置HRB33

admin2022-08-02  36

问题 某矩形钢筋混凝土受弯梁,其截面宽度1600mm、高度1800mm。配置HRB335受弯钢筋16根Φ28,间距100mm单层布置,受拉钢筋重心距离梁底60mm。经计算,该构件的跨中截面弯矩标准值为:自重弯矩1500kN·m;汽车作用弯矩(不含冲击力)1000kN·m。试问,该构件的跨中截面最大裂缝宽度(mm),与下列何项数值最接近?(  )A. 0.05 B. 0.08 C. 0.12 D. 0.18

选项 A. 0.05
B. 0.08
C. 0.12
D. 0.18

答案 D

解析 根据《公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.3条,矩形钢筋混凝土构件截面最大裂缝宽度公式为:
Wtk=C1C2C3(δss/Es)[(30+d)/(0.28+10ρ)]
式中,C1=1.0;C2=1+0.5M1/Ms;C3=1.0;δss=Ms/(0.87Ash0);h0=1800-60=1740mm。
纵向受拉钢筋配筋率:ρ=As/(bh0)=16×615.8/(1600×1740)=0.00354<0.006;取ρ=0.006。
钢筋的弹性模量:Es=2.0×10^5MPa。根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)第4.1.6条,短期效应组合弯矩值:Ms=1500+0.7×1000=2200kN·m;长期效应组合弯矩值:Ml=1500+0.4×1000=1900kN·m;C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×1900/2200=1.4318。
则钢筋应力为:δss=Ms/(0.87Ash0)=2200×106/(0.87×16×615.8×1740)=147.5;
裂缝宽度为:Wtk=C1C2C3(δss/Es)[(30+d)/(0.28+10ρ)]=1.0×1.4318×1.0×(147.5/200000)×(30+28)/(0.28+10×0.006)=0.18mm。
【考点分析】
本题考察考生对钢筋混凝土构件,在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算的掌握情况。本题的考点主要是:
①矩形钢筋混凝土构件截面最大裂缝宽度公式;
②作用长期效应组合和短期效应组合;
③纵向受拉钢筋配筋率的取值。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下:
①根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.3条,确定矩形钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算公式;
②计算纵向受拉钢筋配筋率,选取合理配筋率;
③考虑长期效应组合和短期效应组合,计算相关参数;
④代入公式计算最大裂缝宽度。
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