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某矩形钢筋混凝土受弯梁，其截面宽度1600mm、高度1800mm。配置HRB33

admin2022-08-02  27
问题 某矩形钢筋混凝土受弯梁，其截面宽度1600mm、高度1800mm。配置HRB335受弯钢筋16根Φ28，间距100mm单层布置，受拉钢筋重心距离梁底60mm。经计算，该构件的跨中截面弯矩标准值为：自重弯矩1500kN·m；汽车作用弯矩（不含冲击力）1000kN·m。试问，该构件的跨中截面最大裂缝宽度（mm），与下列何项数值最接近？（　　）A. 0.05 B. 0.08 C. 0.12 D. 0.18
选项 A. 0.05
B. 0.08
C. 0.12
D. 0.18
答案 D
解析 根据《公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6.4.3条，矩形钢筋混凝土构件截面最大裂缝宽度公式为：
Wtk＝C1C2C3（δss/Es）[（30＋d）/（0.28＋10ρ）]
式中，C1＝1.0；C2＝1＋0.5M1/Ms；C3＝1.0；δss＝Ms/（0.87Ash0）；h0＝1800－60＝1740mm。
纵向受拉钢筋配筋率：ρ＝As/（bh0）＝16×615.8/（1600×1740）＝0.00354＜0.006；取ρ＝0.006。
钢筋的弹性模量：Es＝2.0×10^5MPa。根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）第4.1.6条，短期效应组合弯矩值：Ms＝1500＋0.7×1000＝2200kN·m；长期效应组合弯矩值：Ml＝1500＋0.4×1000＝1900kN·m；C2＝1＋0.5Ml/Ms＝1＋0.5×1900/2200＝1.4318。
则钢筋应力为：δss＝Ms/（0.87Ash0）＝2200×106/（0.87×16×615.8×1740）＝147.5；
裂缝宽度为：Wtk＝C1C2C3（δss/Es）[（30＋d）/（0.28＋10ρ）]＝1.0×1.4318×1.0×（147.5/200000）×（30＋28）/（0.28＋10×0.006）＝0.18mm。
【考点分析】
本题考察考生对钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算的掌握情况。本题的考点主要是：
①矩形钢筋混凝土构件截面最大裂缝宽度公式；
②作用长期效应组合和短期效应组合；
③纵向受拉钢筋配筋率的取值。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6.4.3条，确定矩形钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算公式；
②计算纵向受拉钢筋配筋率，选取合理配筋率；
③考虑长期效应组合和短期效应组合，计算相关参数；
④代入公式计算最大裂缝宽度。
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