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微分方程y^(4)-y=e^x+3sinx的特解可设为( )。A.Ae^x+B
微分方程y^(4)-y=e^x+3sinx的特解可设为( )。A.Ae^x+B
admin
2022-08-02
56
问题
微分方程y^(4)-y=e^x+3sinx的特解可设为( )。A.Ae^x+Bcosx+CsinxB.Axe^x+Bcosx+CsinxC.x(Ae^x+Bcosx+Csinx)D.Ae^x+Bsinx
选项
A.Ae^x+Bcosx+Csinx
B.Axe^x+Bcosx+Csinx
C.x(Ae^x+Bcosx+Csinx)
D.Ae^x+Bsinx
答案
C
解析
因为该非齐次微分方程的自由项为f(x)=e^x+3sinx,而1,i为特征方程λ^4-1=0的一次特征根,故特解形式为选项(C)中所示。
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