2. 公务员类
  3. 一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直

一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直

admin2022-08-02  125
问题 一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为:A.20B.21C.22D.23
选项 A.20

B.21

C.22

D.23
答案 C
解析 第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举归纳法求解。 第二步，第 1 条直线将平面分成 2 块，第 2 条直线将平面分成 4 块，画图可得第 3 条直线将平面分成 7 块，枚 举发现第 4 条直线将平面分成 11 块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得 2，3，4……是公差 为 1 的等差数列。那么以此类推，第 5 条直线将平面分成 11＋5＝16（块），第 6 条直线将平面分成 16＋6＝22 （块）。
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