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已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学。已知甲村有小学生
已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学。已知甲村有小学生
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2022-08-02
54
问题
已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学。已知甲村有小学生50人,乙村40人,丙村60人,丁村20人,戊村70人,巳村90人。从甲村到巳村的最短路程是( );小学应建在( )村,使全体学生上学所走的总路程最短。
问题1选项A.10B.11C.12D.14问题2选项A.甲B.丙C.丁D.巳
选项
答案
BC
解析
由上一小问可知,从甲到己的最短路径是甲-乙-丙-丁-戊-巳。学校不管设在哪个村,孩子们在以上路线行走是最短的。那么设定学校,必然不必考虑路线两端的村庄甲和巳(除非甲村或巳村的人暴多,比其他村的孩子总数不相上下,才会考虑他们)。故排除选项A和D。若选丙村,学生走的总路径:50×6 + 40×4 + 20×1 +70×2 + 90×5若选丁村,学生走的总路径:50×7 + 40×5 + 60×1 +70×1 + 90×4算出具体数值亦可得到结果,取最小数值对应的方案。也可以不必计算出数值,直接用丙式减去丁式,得到:50×(-1)+40×(-1)+ (-60)×1 + 70 + 90 = 10>0,故丙村的总路径书较多,故选择丁村最短。
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