若β=（2，1，t）T可由α1=（1，3，1）T，α2=（-1，2，4）T，α3

免费题库2022-08-02 52

问题若β=（2，1，t）T可由α1=（1，3，1）T，α2=（-1，2，4）T，α3=（-2，1，5）T线性表出，则t=（）。A.-2B.-3C.1D.2

选项 A.-2
B.-3
C.1
D.2

答案 B

解析若β可以由向量组线性表出，则线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解。对线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β的增广矩阵五作初等行变换化成阶梯形矩阵：

，要使方程组有解，则需令t+3=0，即t=-3。故本题选B。

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